Question

若一元二次不等式2kx2+kx-

3

8

＜0對一切實數x都成立，則k的范圍是

 

．

Answer 1

分析：利用一元二次不等式和函數之間的關系，利用判別式進行求解即可．

解答：解：∵一元二次不等式2kx2+kx-

3

8

＜0對一切實數x都成立，
∴k≠0，且滿足

2k＜0 △=k2-4×2k(- 3 8 )＜0

，
即

k＜0 k2+3k＜0

，
解得-3＜k＜0，
故答案為：-3＜k＜0．

點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，利用不等式恒成立轉化為判別式＜0是解決本題的關鍵．