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拋物線y2=4x上一點A到點B（3，2）與焦點的距離之和最小，則點A的坐標為______．
由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），直線l的方程：x=-1．
如圖所示，過點A作AM⊥l，垂足為M．則|AM|=|AF|．
因此當三點B，A，M共線時，|AB|+|AM|=|BM|取得最小值3-（-1）=4．
此時yA=2，代入拋物線方程可得22=4xA，解得xA=1．
∴點A（1，2）．
故答案為：（1，2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，則水面寬為（　　）
A．
6
m		B．2
6
m		C．4.5mD．9m

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對拋物線y2=4x，下列描述正確的是（　　）
A．開口向上，焦點為（0，1）B．開口向上，焦點為(0，
1
16
)
C．開口向右，焦點為（1，0）D．開口向右，焦點為(
1
16
，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=4x2的準線方程是（　　）
A．y+1=0B．x+1=0C．16y+1=0D．16x+1=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線y2=8x的焦點為F，過F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　　）
A．8B．16C．-8D．-16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x的準線方程是（　　）
A．y=
1
2
B．y=-
1
2
C．x=
1
2
D．x=-
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，離心率
3
，若它的一條準線與拋物線y2=4x的準線重合，求該雙曲線與拋物線y2=4x的交點到原點的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點M到焦點的距離為a，則M到y軸距離為（　　）
A．a-pB．a+pC．a-
p
2
D．a+2p

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的直線交拋物線于A、B兩點，則|AB|的最小值為（　　）
A．
p
2
B．pC．2pD．無法確定

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同步練習冊答案
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