Question

設(shè)隨機(jī)變量的概率分布如下表所示，且其數(shù)學(xué)期望E（X）=3．

X	1	2	3	4
P	1 8	a	b	3 8

則表中a的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)概率之和為1可得a+b=

1

2

，又因?yàn)镋（X）=1×

1

8

+2×a+3×b+4×

3

8

=3，進(jìn)而即可得到答案．

解答：解：根據(jù)題意可得：

1

8

+a+b+

3

8

=1
所以a+b=

1

2

…①
又因?yàn)镋（X）=1×

1

8

+2×a+3×b+4×

3

8

=3，
所以2a+3b=

11

8

…②，
由①②可得：a=

1

8

．
故答案為

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握離散型隨機(jī)變量的均值、方差與分布列的關(guān)系，此類題型一般以選擇題的形式出現(xiàn)．