曲線y= $數學公式$ - $數學公式$ 在點P（4，- $數學公式$ ）處的切線方程是

A.
5x+16y+8=0
B.
5x-16y+8=0
C.
5x+16y-8=0
D.
5x-16y-8=0

A
分析：欲求出曲線y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 在點P（4，- $\text{[math]}$ ）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=4處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：∵y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴y'=- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴y=f（x）在點P（4，- $\text{[math]}$ ）處的切線斜率是k=- $\text{[math]}$ ，
∴曲線y=f（x）在點P（4，- $\text{[math]}$ ）處的切線方程為：y+ $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ （x-4），
即5x+16y+8=0．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

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