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曲線y=-在點P（4，-）處的切線方程是（ ）
A．5x+16y+8=0
B．5x-16y+8=0
C．5x+16y-8=0
D．5x-16y-8=0
【答案】分析：欲求出曲線y=-在點P（4，-）處的切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=4處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=-，
∴y'=--
∴y=f（x）在點P（4，-）處的切線斜率是k=-，
∴曲線y=f（x）在點P（4，-）處的切線方程為：y+=-（x-4），
即5x+16y+8=0．
故選A．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
1
x
-
x
在點P（4，-
7
4
）處的切線方程是（　　）
A、5x+16y+8=0
B、5x-16y+8=0
C、5x+16y-8=0
D、5x-16y-8=0

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科目：高中數學 來源：2013屆北京第六十六中學高二下學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線y=在點p(1,4)處的切線與直線l平行且距離為,則直線l的方程為（  ）

A.  4x-y+9=0，或 4x-y+25=0         B.  4x-y+9=0

C.  4x+y+9=0, 或 4x+y-25=0         D.  4x+y-25=0

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

曲線y=數學公式-數學公式在點P（4，-數學公式）處的切線方程是


  1. A.
    5x+16y+8=0
  2. B.
    5x-16y+8=0
  3. C.
    5x+16y-8=0
  4. D.
    5x-16y-8=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=
1
x
-
x
在點P（4，-
7
4
）處的切線方程是（　　）
A．5x+16y+8=0B．5x-16y+8=0C．5x+16y-8=0D．5x-16y-8=0

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