Question

已知函數y=f（x）是定義在R上的增函數，且f（1-a）＜f（2a-1），則實數a的取值范圍為

（

2

3

，+∞）

．

Answer 1

分析：利用函數y=f（x）是定義在R上的增函數，且f（1-a）＜f（2a-1），轉化為具體不等式，即可求實數a的取值范圍．

解答：解：∵函數y=f（x）是定義在R上的增函數，且f（1-a）＜f（2a-1），
∴1-a＜2a-1
∴a＞

2

3

∴實數a的取值范圍為（

2

3

，+∞）
故答案為：（

2

3

，+∞）．

點評：本題考查函數的單調性，考查解不等式，屬于基礎題．