Question

已知l 是直線，α，β 是兩個不同的平面，則下列命題中：
①若l∥α，l∥β，則α∥β．    ②若α⊥β，l∥α，則l⊥β．
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β．   ④若α∥β，l∥α，則l∥β．
其中是真命題的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：對于①，利用面面平行的判定，所可知①錯；②由面面垂直的定義及性質，可以判斷②錯；③由面面垂直的判定，可以判斷③正確；④由面膜呢平行的性質，可知l∥β或l?β，可判斷
解答：解：對于①，若l∥α，且l∥β，則α∥β或α與β相交，所以①錯；
②若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l?β，故②錯誤；
③由面面垂直的判定，可以判斷③正確；
④若α∥β，l∥α，則l∥β或l?β，故④錯誤
故答案為③
點評：本題考查的知識點是直線與平面垂直的判定，熟練掌握空間直線與平面垂直和平行的定義、性質、判定方法是解答此類問題的關鍵．