Question

定義集合運算A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}．設集合A={1，2}，B={3，4}，則A*B中所有元素之和為

-34

．

Answer 1

分析：根據定義A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}，計算出集合A*B的所有元素，再求出這些元素的和．

解答：解：∵A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}．設集合A={1，2}，B={3，4}，
∴當x=1，y=3時，m=-6
當x=1，y=4時，m=-12
當x=2，y=3時，m=-6
當x=2，y=4時，m=-16
∴A*B={-6，-12，-16}．
集合A*B的所有元素之和為-34．
故答案為：-34．

點評：本題考查映射的定義，解題的關鍵是正確理解A*B={m|m=xy（x-y），x∈A，y∈B}．根據定義中的規則列舉出集合A*B的所有元素．