Question

【題目】團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票，票價(jià)如下表：

購(gòu)票人數(shù)	1~50	51~100	100以上
門(mén)票價(jià)格	13元/人	11元/人	9元/人

現(xiàn)某單位要組織其市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，這兩個(gè)部門(mén)人數(shù)分別為a和b，若按部門(mén)作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園，則共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元；若兩個(gè)部門(mén)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園，則需支付門(mén)票費(fèi)為990元，那么這兩個(gè)部門(mén)的人數(shù)____；____.

Answer 1

【答案】70 40

【解析】

根據(jù)990不能被13整除，得兩個(gè)部門(mén)人數(shù)之和：a+b≥51，然后結(jié)合門(mén)票價(jià)格和人數(shù)之間的關(guān)系，建立方程組進(jìn)行求解即可．

∵990不能被13整除，∴兩個(gè)部門(mén)人數(shù)之和：a+b≥51，

（1）若51≤a+b≤100，則11 （a+b）＝990得：a+b＝90，①

由共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元可知，11a+13b＝1290 ②

解①②得：b＝150，a＝﹣60，不符合題意．

（2）若a+b≥100，則9 （a+b）＝990，得 a+b＝110 ③

由共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元可知，1≤a≤50，51≤b≤100，

得11a+13b＝1290 ④，

解③④得：a＝70人，b＝40人，

故答案為：70，40．