Question

已知點(diǎn)A（2，-3）、B（-3，-2），直線l：λx-4y+4-λ=0與線段AB恒有公共點(diǎn)，則λ的取值范圍是（　　）

A．λ≥3或λ≤-16

B．λ≥ 3 4 或λ≤-4

C．-16≤λ≤3

D．3≤λ≤16

Answer 1

直線l：λx-4y+4-λ=0經(jīng)過(guò)M（1，1）定點(diǎn)，所以KMA=

-3-1

2-1

=-4，KMB=

-2-1

-3-1

=

3

4

，
所以直線：λx-4y+4-λ=0與線段AB恒有公共點(diǎn)，
它的斜率

λ

4

≥

3

4

，或

λ

4

≤-4，解得λ≥3或λ≤-16．
故選A．