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如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M、N分別是面對角線A₁B和B₁D₁的中點．

(1)求證：MN⊥AB；

(2)求三棱錐A₁－MND₁的體積．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D₁EF．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是正方體ADD₁A₁和ABCD的中心，G是C₁C的中點，設GF、C₁F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于

．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在AB上，且AM＝AB，點P在平面ABCD上，且動點P到直線A₁D₁的距離的平方與P到點M的距離的平方差為1，在平面直角坐標系xAy中，動點P的軌跡方程是________．

科目：高中數學 來源：2012年人教B版高中數學必修2 1.2點線面之間的位置關系練習卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，G為DD₁上一點，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D₁EF．

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