Question

6、若關(guān)于x的方程x²+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A、（-1，1）

B、（-2，2）

C、（-∞，-2）∪（2，+∞）

D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：利用題中條件：“關(guān)于x的方程x²+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”由韋達(dá)定理的出m的關(guān)系式，解不等式即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，
即：m²-4＞0，
解得：m∈（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系，屬于基本運(yùn)算的考查．