Question

3、ab＞ac是b＞c的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、即不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先考查能否由ab＞ac  推出b＞c． 再考查當b＞c時，能否推出ab＞ac，根據充分條件、必要條件的定義進行判斷．

解答：解：當 ab＞ac 時，若a＞0，則得b＞c，若a＜0，則得b＜c，故充分性不成立．
當b＞c時，若a＞0，則有ab＞ac，若a＜0，則有ab＜ac，故必要性不成立．
綜上，ab＞ac是b＞c的 既不充分也不必要條件，
故選 D．

點評：本題考查充分條件、必要條件的定義以及判斷方法，體現了分類討論的數學思想．