Question

ab＞ac是b＞c的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．即不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先考查能否由ab＞ac  推出b＞c． 再考查當b＞c時，能否推出ab＞ac，根據充分條件、必要條件的定義進行判斷．
解答：解：當 ab＞ac 時，若a＞0，則得b＞c，若a＜0，則得b＜c，故充分性不成立．
當b＞c時，若a＞0，則有ab＞ac，若a＜0，則有ab＜ac，故必要性不成立．
綜上，ab＞ac是b＞c的 既不充分也不必要條件，
故選 D．
點評：本題考查充分條件、必要條件的定義以及判斷方法，體現了分類討論的數學思想．