在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=
，求AB1與C1B所成角的大小。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=
，AA1=3，D是BC的中點，點E在菱BB1上運動。
（1）證明：AD⊥C1E；
（2）當異面直線AC，C1E 所成的角為60°時，求三棱錐C1-A1B1E的體積
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖（1），在等腰直角三角形
中，
，點
分別為線段
的中點，將
和
分別沿
折起，使二面角
和二面角
都成直二面角，如圖（2）所示。
（1）求證：
面
；
（2）求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值；
（3）求點
到平面的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為
的正方體
中分離出來的：
（1）試判斷
是否在平面
內；（回答是與否）
（2）求異面直線
與
所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示，在直棱柱
中，
，
，
的中點.
（1）求證：
∥
；
（2）求證：
；
（3）在
上是否存在一點
，使得
，若存在，試確定的位置，并判斷與平面
是否垂直？若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體
中，
，且
．
（I）求證：對任意
，總有
；
（II）若
，求二面角
的余弦值；
（III）是否存在
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在, 求出的值, 若不存在，說明理由．
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為矩形，
平面
，
為
上的點，且
平面
. 
的體積；
在線段
上，且滿足
，試在線段
，使得
平面
.
，底面三角形
為正三角形，側棱
底面
，
為
為
中點．
平面
；
到平面
中，
，
，
是底面對角線的交點.
平面
；
平面
的體積。