如圖，四邊形
為矩形，
平面
，
為
上的點，且
平面
. 
(1)求三棱錐
的體積；
(2)設
在線段
上，且滿足
，試在線段上確定一點
，使得
平面
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分別是PD，PC，BC的中點．
（1）求證：平面EFG⊥平面PAD；
（2）若M是線段CD上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在邊長為
的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于B，構成一個三棱錐(如圖所示)．
（Ⅰ）在三棱錐上標注出
、
點，并判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；
（Ⅱ）
是線段
上一點，且
,問是否存在點使得
,若存在，求出
的值;若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．
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和
平面
證明
，再由
平面
得
，根據線面垂直的判定定理證出
平面
，得出
；由題意知
點作
，得到
平面
，再根據條件求出
和
，利用換底求出三棱錐的體積；
中過
點作
和
中過
點作
，根據線面平行的判定證出
平面
和
平面
平面
點在線段
上的位置．
平面
平面
平面
,
平面
平面
于
于
，
,
中，底面
是正方形，
底面
，點
是
的中點，
，交
于點
．
平面
；
的體積．
與直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的體積.
中，
是邊長為
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分別為
、
的中點．
⊥
的體積. 
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
，求四棱錐
的體積．
，求AB1與C1B所成角的大小。