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已知拋物線y=x2,求過點(﹣,﹣2)且與拋物線相切的直線方程.

 

2x﹣y﹣1=0和4x+y+4=0.

【解析】

試題分析:欲求出切線方程,只須求出其斜率即可,故先利用導數求出在切點(x0,x02)處的導函數值,再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率.最后結合切線過點(﹣,﹣2)即可求出切點坐標,從而問題解決.

【解析】
設直線的斜率為k,直線與拋物線相切的切點坐標為(x0,y0),

則直線方程為y+2=k(x+),

∵y′=2x,

∴k=2x0,又點(x0,x)在切線上,

∴x+2=2x0(x0+),

∴x0=1或x0=﹣2,

∴直線方程為y+2=2(x+)或y+2=﹣4(x+),

即為2x﹣y﹣1=0和4x+y+4=0.

練習冊系列答案
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下面說法:

①如果一組數據的眾數是5,那么這組數據中出現次數最多的數是5;

②如果一組數據的平均數是0,那么這組數據的中位數為0;

③如果一組數據1,2,x,4的中位數是3,那么x=4;

④如果一組數據的平均數是正數,那么這組數據都是正數.

其中錯誤的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A、B、C是我方三個炮兵陣地,A在B正東6 km,C在B正北偏西30°,相距4 km,P為敵炮陣地,某時刻A處發現敵炮陣地的某種信號,由于B、C兩地比A距P地遠,因此4 s后,B、C才同時發現這一信號,此信號的傳播速度為1 km/s,A若炮擊P地,求炮擊的方位角.

 

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A.2 B.4 C.4 D.8

 

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