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正四面體(四個面是全等的等邊三角形,每個頂點(diǎn)在底面的投影是這個等邊三角形的中心),SAD的中點(diǎn),QBC上異于中點(diǎn)和端點(diǎn)的任一點(diǎn),則△SQD在四個面的射影可能是_____________.(把你認(rèn)為正確的序號都填上,正四面體及在四個面的射影如下圖所示,射影為①②③④中陰影部分三角形)?

②③


解析:

先考慮△SDQ在△ABC面的投影:Q的投影仍是Q,D的投影是△ABC的中心O,S的投影是AQ的中點(diǎn),因此投影是②,△SDQ在三個側(cè)面的投影都是③,不可能像①④那樣三個頂點(diǎn)都在邊上.∴應(yīng)填②③.?

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正四面體(四個面是全等的等邊三角形,每個頂點(diǎn)在底面的投影是這個等邊三角形的中心),S為AD的中點(diǎn),Q為BC上異于中點(diǎn)和端點(diǎn)的任一點(diǎn),則△SQD在四個面的射影可能是
①②③④
①②③④
.(把你認(rèn)為正確的序號都填上,正四面體及在四個面的射影如下圖所示,射影為①②③④中陰影部分三角形)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

給出以下四個命題,

(1) 四面體的四個面是全等三角形的充要條件是該四面體為正四面體;

(2) 有兩個側(cè)面是矩形是四棱柱為直棱柱的充要條件;

(3) 三棱錐最多有三個面為直角三角形;

(4) 三棱錐SABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,P是底面內(nèi)一點(diǎn),PS與三條側(cè)棱所成的角分別為αβγ,則cos2αcos2βcos2γ為定值.其中正確命題個數(shù)是(   

(A) 4           (B) 3           (C) 2          (D)1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

給出以下四個命題,

(1) 四面體的四個面是全等三角形的充要條件是該四面體為正四面體;

(2) 有兩個側(cè)面是矩形是四棱柱為直棱柱的充要條件;

(3) 三棱錐最多有三個面為直角三角形;

(4) 三棱錐SABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直,P是底面內(nèi)一點(diǎn),PS與三條側(cè)棱所成的角分別為αβγ,則cos2αcos2βcos2γ為定值.其中正確命題個數(shù)是(   

(A) 4           (B) 3           (C) 2          (D)1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

正四面體(四個面是全等的等邊三角形,每個頂點(diǎn)在底面的投影是這個等邊三角形的中心),S為AD的中點(diǎn),Q為BC上異于中點(diǎn)和端點(diǎn)的任一點(diǎn),則△SQD在四個面的射影可能是    .(把你認(rèn)為正確的序號都填上,正四面體及在四個面的射影如下圖所示,射影為①②③④中陰影部分三角形)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市朝陽區(qū)日壇中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

正四面體(四個面是全等的等邊三角形,每個頂點(diǎn)在底面的投影是這個等邊三角形的中心),S為AD的中點(diǎn),Q為BC上異于中點(diǎn)和端點(diǎn)的任一點(diǎn),則△SQD在四個面的射影可能是    .(把你認(rèn)為正確的序號都填上,正四面體及在四個面的射影如下圖所示,射影為①②③④中陰影部分三角形)?

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