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（1）記，n∈N*，證明：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）設，求的值。
解：（1）因為，
所以，
因為，
所以數列是以為首項，2為公差的等差數列，
所以，。
（2）因為，
所以，
所以=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=4，an+1=4-
4
an
（n∈N*）
（1）求證：數列{
1
an-2
}是等差數列；
（2）求數列的{an}通項公式an；
（3）記bn=nan(
1
2
)n+1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設A是由n×n個實數組成的n行n列的數表，其中au（i，j=1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的實數，且au∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數表構成的集合．
對于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數之積，cj（A）為A的第j列各數之積．令l（A=
n
i-1
ri（A）+
n
j-1
cj（A））．
（Ⅰ）請寫出一個A∈s（4，4），使得l（A）=0；
（Ⅱ）是否存在A∈S（9，9），使得l（A）=0？說明理由；
（Ⅲ）給定正整數n，對于所有的A∈S（n，n），求l（A）的取值集合．
a11 a12 … a1n
a21 a22 … a2n
… … … …
an1 an2 … ann

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且-1，Sn，an+1成等差數列，n∈N*，a1=1．函數f（x）=log3x．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）設數列{bn}滿足bn=
1
(n+3)[f(an)+2]
，記數列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與
5
12
-
2n+5
312
的大�。�

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科目：高中數學 來源：月考題 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有an=5Sn+1成立，
記（n∈N*），
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）記Cn=b2n﹣b2n﹣1（n∈N*），設數列{Cn}的前n和為Tn，
求證：對任意正整數n，都有．

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科目：高中數學 來源：2011年上海中學高三數學練習試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數n，都有an=5Sn+1成立，記（n∈N*），
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）記Cn=b2n-b2n-1（n∈N*），設數列{Cn}的前n和為Tn，求證：對任意正整數n，都有．

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同步練習冊答案
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