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若點A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移動,則lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
(  )
A.最大值為1B.最小值為1
C.最大值為2D.沒有最大、小值
由題意,x>0,y>0
∵2x+3y=6,∴6≥2
6xy
,∴xy≤
3
2

lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
=lo
g 
3
2
(xy)
lo
g 
3
2
3
2
=1
lo
g 
3
2
x+log
3
2
y
的最大值為1
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對兩個實數x,y,定義運算“*”,x*y=1+x+y.若點P(x*y,(-x)*y)在第四象限,點Q(x*y,(-x)*(3-x+y))在第一象限,當P,Q變動時動點M(x,y)形成的平面區(qū)域為Ω,則使{(x,y)|(x-1)2+(y+1)2<r2(r>0)}⊆Ω成立的r的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
x-1
aya-
x+1
(a>0且a≠1)
成等比數列,則點(x,y)在平面直角坐標系內的軌跡位于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:044

如圖,已知過原點Ox軸正方向出發(fā)順時針轉60°得到射線t,點Axy)在射線tx0y0,設|OA|m;又點B)在射線y00)上移動;設點P為第四象限的動點,若·0,且··成等差數列.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程,并說明軌跡C的形狀;

(Ⅱ)已知動直線l與曲線C有三個不同的交點MN,且vv=(21),設 Q)為線段MN的中點,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖,已知過原點Ox軸正方向出發(fā)順時針轉60°得到射線t,點Axy)在射線tx0y0,設|OA|m;又點B)在射線y00)上移動;設點P為第四象限的動點,若·0,且··成等差數列.

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程,并說明軌跡C的形狀;

(Ⅱ)已知動直線l與曲線C有三個不同的交點MN,且vv=(21),設 Q)為線段MN的中點,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市高三第一學期期中考試試題數學 題型:解答題

(本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)

定義一種向量的運算:,點P(x,y)在函數的圖像上運動,點Q在的圖像上運動,且滿足(其中O為坐標原點)

    (1)求函數f(x)的解析式;

    (2)若函數值域為,求a,b的值。

 

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同步練習冊答案
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