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正四面體P-ABC中，點M在面PBC內，且點M到點P的距離等于點M到底面ABC的距離則動點M在面PBC的軌跡是（　　）
A．拋物線的一部分B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．圓的一部分
由題意，過M作MO⊥面ABC，垂足為O，過M作MD⊥BC，垂足為D，連接OD，則OD⊥BC
∴∠MDO為側面PBC與底面ABC所成的二面角的平面角α
∴OM=MDsinα
∵MP=MO
∴MP=MDsinα
∴
MP
MD
=sinα
∵0＜sinα＜1
∴軌跡是橢圓的一部分
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設橢圓過點，且著焦點為
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當過點的動直線與橢圓相交與兩不同點時，在線段上取點，滿足，證明：點總在某定直線上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別是橢圓的左右焦點，點在橢圓上，是面積為的正三角形，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點、是它的焦點，長軸長為，焦距為，靜放在點的小球（小球的半徑不計），從點沿直線出發，經橢圓壁反彈后第一次回到點時，小球經過的路程是
A．B．C．D．以上答案均有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個定點F1（-4，0），F2（4，0），且|MF1|+|MF2|=8，則點M的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1（-4，0）、F2（4，0）為定點，動點M滿足|MF1|+|MF2|=8，則動點M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．直線C．圓D．線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面內已知兩點A（0，2）、B（0，-2），若動點P滿足|PA|+|PB|=4，則點P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點（-3，2）離心率為
3
3
，⊙O的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）2+（y-6）2=4，過⊙M上任一點P作⊙的切線PA、PB切點為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點為Q當弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；
（3）求
OA
•
OB
的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓（）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為(     )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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