Question

已知橢圓C的短軸長為6，離心率為

4

5

，則橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為

1或9

．

Answer 1

分析：利用橢圓C的短軸長為6，離心率為

4

5

，求出幾何量，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，b=3，

c

a

=

4

5

又∵b=

a2-c2

，解得a=5，c=4
∴橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為5+4=9或5-4=1
故答案為：1或9．

點評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．