Question

對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：

甲	60	80	75	95	70
乙	80	60	70	80	75

（1）請根據表中的數值畫出甲、乙成績的莖葉圖；
（2）通過數據計算回答：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發展較平衡？

Answer 1

分析：（1）將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面即可得到甲、乙成績的莖葉圖；
（2）先求出甲和乙的平均數，再求出甲和乙的方差，結果甲的平均數大于乙的平均數，甲的方差大于乙的方差，得到結論．

解答：解：（1）莖葉圖如圖

（2）解：

.

x

_甲=

1

5

（60+80+75+95+70）=76，

.

x

_乙=

1

5

（80+60+70+80+75）=73
s_甲²=

1

5

（256+16+1+361+36）=133.8
s_乙²=

1

5

（49+169+9+49+4）=56
∵

.

x

_甲＞

.

x

_乙，s_甲²＞s_乙²
∴甲的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡．

點評：本題考查莖葉圖、平均數和方差，對于兩組數據一般從穩定程度和平均水平兩個方面來觀察兩組數據，本題是一個基礎題．