Question

【題目】已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（﹣x）=f（2+x），且當0＜x≤1時，f（x）=log2（3x+1），則
f（2015）等于 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵偶函數f（x）滿足 f（﹣x）=f（2+x），∴f（x）=f（2+x），
故函數f（x）的最小正周期為2，∴f（2015）=f（1）=log2（3+1）=2，
所以答案是：2．
【考點精析】掌握函數奇偶性的性質是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．