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數據a1，a2，a3，…an的方差S2，則數據2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的標準差是（　�。�
A、S
B、
2
S
C、2S
D、4S2
分析：根據數據a1，a2，a3，…an的方差S2，得到數據2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的方差是4S2，把方差開方以后得到結果．
解答：解：∵數據a1，a2，a3，…an的方差S2
∴數據2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的方差是4S2
∴數據2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的標準差是2s
故選C．
點評：本題考查方差與標準差，本題解題的關鍵是看出方差變換特點，當一組數據只有系數不同時，那么他們的方差之間的關系是系數的平方倍的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數據a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數據2a1-1，2a2-1，…，2an-1的方差為（　　）
A、
σ2
2
B、2σ2-1
C、4σ2
D、4σ2-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知有一組數據a1，a2，a3，…an，他們的方差為σ2，平均數為μ，則數據ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b，（kb≠0）的標準差為
|kσ|
|kσ|
；平均數為
kμ+b
kμ+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列正確的個數是（　　）
（1）在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．
（3）一個樣本的方差是S2=
1
20
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，則這組數據等總和等于60．
（4）數據a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數據2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為4σ2．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

數據a1，a2，a3，…，an的方差為σ2，則數據2a1，2a2，2a3，…，2an的方差為
4σ2
4σ2
．

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