Question

直線3x+4y+3=0被圓（x-1）²+（y-1）²=9截得的弦長為

 

．

Answer 1

分析：根據直線和圓的位置關系，結合弦長公式進行求解即可．

解答：解：∵圓（x-1）²+（y-1）²=9，
∴圓心A（1，1），半徑r=3，
圓心到直線的距離d=

|3+4+3|

32+42

=

10

5

=2，
∴直線3x+4y+3=0被圓（x-1）²+（y-1）²=9截得的弦長l=2

r2-d2

=2

32-22

=2

5

，
故答案為：2

5

；

點評：本題只要考查直線和圓的位置關系是應用，利用弦長公式是解決本題的關鍵．