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在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊依次為a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），則兩條直線l1：xsinA+ysinB=a與l2：xsinB+ysinC=c的位置關(guān)系是
平行或重合
平行或重合
．
分析：由對數(shù)的運算性質(zhì)可知sin2B=sinA•sinC，再利用比例關(guān)系
sinA
sinB
=
sinB
sinC
≠
a
c
即可判斷兩直線的位置關(guān)系．
解答：解：依題意，sin2B=sinA•sinC，
∴
sinA
sinB
=
sinB
sinC
，即兩直線方程中x的系數(shù)之比與y的系數(shù)之比相等，
∴兩條直線l1：xsinA+ysinB=a與l2：xsinB+ysinC=c平行或重合．
故答案為：平行或重合．
點評：本題考查直線的一般式方程與直線的性質(zhì)，著重考查兩直線方程中x的系數(shù)之比與y的系數(shù)之比的關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
3
，c=
2
，則B=
 
，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
3
，試求△ABC的三邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大��；
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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