Question

冪函數y=x^3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是減函數，又f（-x）=f（x），則m=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用冪函數的定義、單調性、奇偶性即可得出．

解答：解：∵冪函數y=x^3m-5，其中m∈N，且在（0，+∞）上是減函數，∴3m-5＜0，且m∈N，解得m=0，1．
∴f(x)=

1

x5

，或f(x)=

1

x2

．
又f（-x）=f（x），∴f(x)=

1

x5

應舍去，
因此f(x)=

1

x2

，即m=1．
故答案為B．

點評：熟練掌握冪函數的定義、單調性、奇偶性是解題的關鍵．