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雙曲線的漸近線與圓x2+y2-4x+3=0的位置關系為（ ）
A．相切
B．相交但不經過圓心
C．相交且經過圓心
D．相離
【答案】分析：求出漸近線方程，由點到直線的距離公式求出圓心到漸近線的距離，將此距離和半徑作比較，得出結論．
解答：解：雙曲線的漸近線為  x±3 y=0，圓x2+y2-4x+3=0 即 （x-2）2+y2=1，
圓心（2，0）到直線  x±3 y=0的距離為 =1（半徑），故漸近線與圓相切，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）設雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與圓(x-1)2+(y-1)2=
1
5
相切，則該雙曲線的離心率等于（　　）

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科目：高中數學 來源：廣東省普寧二中2011－2012學年高二11月月考考數學文科試題 題型：013

雙曲線的漸近線與圓(x－4)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝

[　　]
A．

2

B．

C．

D．

4

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科目：高中數學 來源：黑龍江省綏棱縣第一中學2011-2012學年高二上學期期末數學文科試題 題型：022

在下面幾個關于圓錐曲線命題中

①方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

②設A、B為兩個定點，K為非零常數，若|PA|－|PB|＝K，則動點P的軌跡為雙曲線

③過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點，若A、B在拋物線的準線上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1＝90°

④雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則

其中真命題序號為________

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科目：高中數學 來源：2009年高考數學文科(全國卷2) 題型：013

雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝

[　　]

A．

B．2

C．3

D．6

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省元月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線－＝1的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，則r＝（   ）

A．             B．2                C．3                D．6

 

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同步練習冊答案
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