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如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α－l－β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，且AB與平面α，β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．

(Ⅰ)求直線AB與CD所成角的大小；

(Ⅱ)求二面角C－AB－D的平面角的余弦值．

答案：
解析：

　　解法一：

　　(Ⅰ)由于α⊥β，且AC⊥l，則AC⊥β，以C為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•廣州一模）如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長度為1的線段AB上有任意兩點(diǎn)C、D（不與A、B重合）把AB分為三條線段AC、CD、DB，設(shè)AC=x，CD=y．
（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形需滿足的條件（用x、y表示）．
（2）求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州一模 題型：解答題

如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
（Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

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