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(遼寧卷理18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結果如下表所示:

周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(Ⅱ)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元).若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數(shù)學期望.

說明:本小題主要考查頻率、概率、數(shù)學期望等基礎知識,考查運用概率知識解決實際問題的能力.滿分12分.

解析:(Ⅰ)周銷售量為2噸,3噸和4噸的頻率分別為0.2,0.5和0.3.  3分

(Ⅱ)的可能值為8,10,12,14,16,且

P=8)=0.22=0.04,

P=10)=2×0.2×0.5=0.2,

P=12)=0.52+2×0.2×0.3=0.37,

P=14)=2×0.5×0.3=0.3,

P=16)=0.32=0.09.

的分布列為

8

10

12

14

16

P

0.04

0.2

0.37

0.3

0.09

       9分

=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4(千元)      12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(遼寧卷文18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結果如下表所示:

周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(Ⅱ)若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求

(ⅰ)4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率;

(ⅱ)該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(Ⅱ)若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求

(ⅰ)4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率;

(ⅱ)該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(遼寧卷理18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進行統(tǒng)計,最近100周的統(tǒng)計結果如下表所示:

周銷售量

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計結果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;

(Ⅱ)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元).若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨立,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(江西卷理18)某柑桔基地因冰雪災害,使得果林嚴重受損,為此有關專家提出兩種拯救果林的方案,每種方案都需分兩年實施;若實施方案一,預計當年可以使柑桔產(chǎn)量恢復到災前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實施方案二,預計當年可以使柑桔產(chǎn)量達到災前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5; 第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案,第二年與第一年相互獨立。令表示方案實施兩年后柑桔產(chǎn)量達到災前產(chǎn)量的倍數(shù).

(1)寫出的分布列;

(2)實施哪種方案,兩年后柑桔產(chǎn)量超過災前產(chǎn)量的概率更大?

(3)不管哪種方案,如果實施兩年后柑桔產(chǎn)量達不到災前產(chǎn)量,預計可帶來效益10萬元;兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災前產(chǎn)量,預計可帶來效益15萬元;柑桔產(chǎn)量超過災前產(chǎn)量,預計可帶來效益20萬元;問實施哪種方案所帶來的平均效益更大?

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