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函數(shù)y=3sin(2x+
π6
)與y軸距離最近的對(duì)稱軸是
 
．
分析：求出函數(shù)y=3sin(2x+
π
6
)的對(duì)稱軸的方程，選擇適當(dāng)?shù)膋的值，即可求出與y軸最近的對(duì)稱軸方程．
解答：解：正弦函數(shù)對(duì)稱軸是使得函數(shù)取得最小和最大值的點(diǎn)的x的值，
所以2x+
π
6
=
π
2
+2kπ或2x+
π
6
=-
π
2
+2kπ  k∈Z
x=
π
6
+kπ或x=-
π
3
+kπ k∈Z
所以與y軸最近的對(duì)稱軸為：x=
π
6

故答案為：x=
π
6
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，借助正弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程，求出函數(shù)y=3sin(2x+
π
6
)對(duì)稱軸方程，考查計(jì)算能力，常考題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin（
1
2
x-
π
4
）．
（1）用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象；
（2）求此函數(shù)的最小正周期、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）說出此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
4π
3
，0）成中心對(duì)稱，那么|φ|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的周期為1，最大值與最小值的差是3，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(
1
8
，
3
4
)，則函數(shù)表達(dá)式為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
（2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn則三點(diǎn)（(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線
（3）若f（x）=cos4x-sin4x則f′(
π
12
)=-1
（4）若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d則“a+b+c=0”是f（x）有極值點(diǎn)的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3sin（2x+
π
3
）．
（1）用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
），x∈[-
π
6
，
5π
6
]的圖象．（只需列表即可，不用描點(diǎn)連線）
（2）求函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
）在x∈[-π，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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