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已知各項均為正數的數列{an}的前n項的乘積Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，則數列{bn}的前n項和Sn取最大時，n＝________．
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當n＝1時，a1＝T1＝45＝210，當n≥2時，an＝＝214－4n，此式對n＝1也成立，所以an＝214－4n，從而bn＝log2an＝14－4n，可以判斷數列{bn}是首項為10，公差為－4的等差數列，因此Sn＝－2n2＋12n，故當n＝3時，Sn有最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，其前項和為，滿足.
（1）求數列的通項公式;
（2）設,求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據市場調查結果，預測某種家用商品從年初開始的n個月內累積的需求量Sn(萬件)近似地滿足關系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預測，在本年度內，需求量超過1.5萬件的月份是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是首項為1，公差為d的等差數列，數列{bn}是首項為1，公比為q(q＞1)的等比數列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求數列{an·bn}的前n項和；
(2)若存在正整數k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設數列{bn}的通項bn＝，證明數列{bn}是等差數列，并求其前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前n項和為Sn，并且滿足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．
(1)求{an}的通項公式；
(2)令Tn＝ Sn，是否存在正整數m，對一切正整數n，總有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn=kcn-k(其中c,k為常數),且a2=4,a6=8a3.
(1)求an;
(2)求數列{nan}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列的前項和為，則       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列1，2，3，4，…的前n項和是__________．

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同步練習冊答案
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