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在數列中,其前項和為,滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.
(1) .(2).

試題分析: (1)根據,計算  
驗證當時,,明確數列為首項、公差為的等差數列即得所求.
(2)由(1)知: ,利用“錯位相減法”求和.
試題解析: (1)由題設得:,所以
所以       2分
時,,數列為首項、公差為的等差數列
.     5分
(2)由(1)知:
所以

        8分
兩式相減得:

.
所以.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列中,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)若分別為等差數列的第3項和第5項,試求數列的通項公式及前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正實數數列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數列.
(1)證明:數列{an}中有無窮多項為無理數;
(2)當n為何值時,an為整數?并求出使an<200的所有整數項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1=1,=an+1n2-n-,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)證明:對一切正整數n,有.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是點集A到點集B的一個映射,且對任意,有.現對點集A中的點,均有,點為(0,2),則線段的長度            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設同時滿足條件:①≤bn+1(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是與n無關的常數)的無窮數列{bn}叫“特界” 數列.
(1) 若數列{an}為等差數列,Sn是其前n項和,a3=4,S3=18,求Sn
(2) 判斷(1)中的數列{Sn}是否為“特界” 數列,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)對任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使成等差數列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項的乘積Tn(n∈N*),bn=log2an,則數列{bn}的前n項和Sn取最大時,n=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正項等差數列{an}的前2011項和等于2011,則的最小值為________.

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