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曲線y=
1
3
x3上在點M（-1，-
1
3
）處的切線的傾斜角為
45°
45°
．
分析：求導函數，求出切線的斜率，利用斜率與傾斜角的關系，即可得到結論．
解答：解：求導函數可得y′=x2，當x=-1時，y′=1
∴曲線y=
1
3
x3上在點M（-1，-
1
3
）處的切線的傾斜角為45°
故答案為：45°
點評：本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知函數f(x)=
13
x3-ax+1．
（Ⅰ）若x=1時，f（x）取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若對任意m∈R，直線y=-x+m都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+bx2+cx+d，設曲線y=f（x）在與x軸交點處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導函數，滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）的單調區間．
（2）設g（x）=x
f′(x)
，m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是______．

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