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曲線y=
1
3
x3上在點M(-1,-
1
3
)處的切線的傾斜角為
45°
45°
分析:求導函數,求出切線的斜率,利用斜率與傾斜角的關系,即可得到結論.
解答:解:求導函數可得y′=x2,當x=-1時,y′=1
∴曲線y=
1
3
x3上在點M(-1,-
1
3
)處的切線的傾斜角為45°
故答案為:45°
點評:本題考查導數的幾何意義,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動,若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•浙江模擬)已知函數f(x)=
13
x3-ax+1

(Ⅰ)若x=1時,f(x)取得極值,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最小值;
(Ⅲ)若對任意m∈R,直線y=-x+m都不是曲線y=f(x)的切線,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d,設曲線y=f(x)在與x軸交點處的切線為y=4x-12,f′(x)為f(x)的導函數,滿足f′(2-x)=f′(x).
(1)求f(x)的單調區間.
(2)設g(x)=x
f′(x)
,m>0,求函數g(x)在[0,m]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動,若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α,則α的取值范圍是______.

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同步練習冊答案
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