Question

已知數列{a_n}，“對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=3x+2上”是“{a_n}為等差數列”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：對于任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=3x+2上，得到a_n=3n+2，即數列{a_n}為等差數列，即前者可以推出后者，前者是后者的充分條件，反過來不成立．

解答：解：點P_n（n，a_n）在直線y=3x+2上，即有a_n=3n+2，則能推出{a_n}是等差數列；
但反過來，{a_n}是等差數列，a_n=3n+2未必成立，所以是充分不必要條件，
故選A．

點評：本題考查等差數列的定義，是以條件問題為載體的，這種問題注意要從兩個方面入手，看是不是都能夠成立．