Question

（2012•浙江模擬）若(x2-

1

ax

)9 (a∈R)展開(kāi)式中x⁹的系數(shù)為-

21

2

，則常數(shù)a=

2

．

Answer 1

分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，然后令x的指數(shù)為9，根據(jù)展開(kāi)式中x⁹的系數(shù)為-

21

2

建立方程，解之即可．

解答：解：通項(xiàng)T_r+1=（-1）^rC₉^r•a^-rx^18-3r，
當(dāng)18-3r=9時(shí)，r=3，
所以系數(shù)為-C₉³•a^-3=-

21

2

，得a=2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)是常用的方法，屬于中檔題．