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（本小題滿分14分）設函數，;

（Ⅰ）求的單調遞增區間；

（Ⅱ）若，求使≤對x∈[1，e]恒成立的實的值。

（注：e為自然對數的底數）

【答案】

解：（Ⅰ）因為f(x)＝a²lnx－x²＋ax，其中x＞0，

所以

當a＞0時，由＞0，得， f(x)的增區間為(0，a)；

當a＜0時，由＞0，得， f(x)的增區間為（0，-）；

（Ⅱ）由 f(1)＝a－1≥e－1，即a≥e.

由（Ⅰ）知f(x)在[1，e]內單調遞增，

要使f(x)≤e²對x∈[1，e]恒成立，

只要，則，

，

，，

得a＝e

【解析】略

練習冊系列答案

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