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命題“若函數在其定義域內是減函數，則.”的逆否命題

是（）

A．若，則函數在其定義域內不是減函數

B．若，則函數在其定義域內不是減函數

C．若，則函數在其定義域內是減函數

D．若，則函數在其定義域內是減函數

【答案】

【解析】

試題分析：先對命題取逆，然后取否可得“若，則函數在其定義域內不是減函數”，選A.

考點：命題及其關系.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）同時滿足下列條件：①在閉區間[a，b]內連續，②在開區間（a，b）內可導且其導函數為f′（x），那么在區間（a，b）內至少存在一點ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我們把這一規律稱為函數f（x）在區間（a，b）內具有“Lg”性質，并把其中的ξ稱為中值．有下列命題：
①若函數f（x）在（a，b）具有“Lg”性質，ξ為中值，點A（a，f（a）），B（b，f（b）），則直線AB的斜率為f′（ξ）；
②函數y=

在（0，2）內具有“Lg”性質，且中值ξ=

，f′（ξ）=-

；
③函數f（x）=x³在（-1，2）內具有“Lg”性質，但中值ξ不唯一；
④若定義在[a，b]內的連續函數f（x）對任意的x₁、x₂∈[a，b]，x₁＜x₂，有

[f（x₁）+f（x₂）]＜f（

x1+x2

）恒成立，則函數f（x）在（a，b）內具有“Lg”性質，且必有中值ξ=

x1+x2

．
其中你認為正確的所有命題序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①定義在R上的函數f（x）為奇函數的必要不充分條件是f（0）=0；
②函數f（a-x）的圖象與函數f（a+x）的圖象關于直線x=a對稱；
③若函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），則函數y=f^-1（x-1）-2的反函數一定存在，且其反函數為y=f（x+2）+1；
④函數f（x）與函數f（x+1）的值域一定相等，
但定義域不同．其中真命題分別為

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數，則f'（x₀）=0是函數y=f（x）在x=x₀處取得極值的必要不充分條件．
②用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，則其中數字2，3相鄰的偶數有18個．
③已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為

．
④若P為雙曲線x²-

=1上一點，F₁、F₂分別為雙曲線的左右焦點，且|PF₂|=4，則|PF₁|=2或6．
其中正確命題的序號是

②③

（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題