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．選修4-1：幾何證明選講

已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點， DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點.

   （1）求的度數.

   （2）若AB=AC，求AC:BC

 

 

 

 

 

 

【答案】

(1)AC為圓O的切線,∴.又知,DC是的平分線, ∴  .∴,即   又因為BE為圓O的直徑, ∴∴…………….5

 (2),,∴∽∴.又AB=AC,

∴,∴在RT⊿ABE中, …….10

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
已知⊙O的弦AB長為4，將線段AB延長到點P，使BP=2；過點P作直線PC切⊙O于點C；
（1）求線段PC的長；
（2）作⊙O的弦CD交AB于點Q（CQ＜DQ），且Q為AB中點，又CD=5，求線段CQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海口二模）選修4-1：幾何證明選講
切線AB與圓切于點B，圓內有一點C滿足AB=AC，∠CAB的平分線AE交圓于D，E，延長EC交圓于F，延長DC交圓于G，連接FG．
（Ⅰ）證明：AC∥FG；
（Ⅱ）求證：EC=EG．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區域內作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA與⊙O相切于點A，PBC為⊙O的割線，弦CD∥AP，AD與BC相交于點E，F為CE上一點，且DE2=EF•EC
（I）求證：A、P、D、F四點共圓
（II）若AE=6，DE=EB=4，求PA的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，若AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，F是
BC
的中點．求證：
（1）AB•AC=AE•AD；
（2）∠FAE=∠FAD．

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同步練習冊答案
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