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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sinB+sinC=2sinA，3a=5c，則角B=（　　）
分析：將sinB+sinC=2sinA利用正弦定理化簡，得到b+c=2a，由3a=5c表示出a，代入b+c=2a中表示出b，利用余弦定理表示出cosB，將三邊長代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答：解：已知等式sinB+sinC=2sinA利用正弦定理化簡得：b+c=2a，
由3a=5c，得：a=
5
3
c，代入b+c=2a中得：b+c=
10
3
c，
即b=
7
3
c，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
25
9
c2+c2-
49
9
c2
10
3
c2
=
25c2+9c2-49c2
30c2
=
-15c2
30c2
=-
1
2
，
∵B為三角形內(nèi)角，
∴B=120°．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若b=
3
，c=1，B=60°，則角C=
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）求證：acosB+bcosA=c；
（2）若acosB-bcosA=
3
5
c，試求
tanA
tanB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[
5
24
π，
3
4
π]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足c=
3
，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
（1）若a=1，b=2，cosC=
1
4
，求△ABC的周長；
（2）若直線l：
x
a
+
y
b
=1恒過點(diǎn)D（1，4），求u=a+b的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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