設函數f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三個零點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則
A．x1＞－1 B．x2＜0 C．x2＞0 D．x3＞2
C
【解析】
試題分析：利用導數研究函數的單調性，利用導數求函數的極值，再根據f （x）的三個零點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求得各個零點所在的區間，從而得出結論．
∵函數f （x）=x3-4x+a，0＜a＜2，
∴f′（x）=3x2-4．令f′（x）=0，得 x=±
當x<-時，則f′（x）＞0；在（-，）上，f′（x）＜0；在（，+
），f′（x）＞0．故可知函數零點，再由f （x）的三個零點為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，
x1＜-，，-< x2<, x3>且可知根據f（0）=a＞0，f()<0因此可知選C.
考點：函數零點
點評：本題主要考查函數的零點的定義，函數的零點與方程的根的關系，利用導數研究函數的單調性，利用導數求函數的極值，屬于中檔題．
暑假作業海燕出版社系列答案科目：高中數學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044
設函數f(x)＝
(x－1)(a＞0，且a≠1)，當點P(x，y)是函數y＝f(x)圖象上的點時，點Q(3x，
)是函數y＝g(x)圖象上的點．
(Ⅰ)寫出函數y＝g(x)的解析式；
(Ⅱ)求不等式g(x)≤f(x)的解集．
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科目：高中數學 來源：廣州市2008屆高中教材變式題2：二次函數 題型：022
設函數f(x)＝x|x|＋bx＋c，給出下列4個命題：
①當c＝0時，y＝f(x)是奇函數；
②當b＝0，c＞0時，方程f(x)＝0只有一個實根；
③y＝f(x)的圖象關于點(0，c)對稱；
④方程f(x)＝0至多有兩個實根．
上述命題中正確的序號為________．
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科目：高中數學 來源：天津市耀華中學2012屆高三寒假驗收考試數學理科試題 題型：013
設函數f(x)＝x|x|＋bx＋c，則下列命題中正確命題的序號有
①當b＞0時，函數f(x)在R上是單調增函數；
②當b＜0時，函數f(x)在R上有最小值；
③函數f(x)的圖象關于(0，c)對稱；
④方程f(x)＝0可能有三個實數根．
A．①③
B．①④
C．①②④
D．①③④
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科目：高中數學 來源：廣東省云浮羅定中學2012屆高三11月月考數學理科試題 題型：044
已知二次函數y＝g(x)的圖象經過點O(0，0)、A(m，0)與點P(m＋1，m＋1)，設函數f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
(1)求g(x)的二次項系數k的值；
(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；
(3)若m＋n≤2
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年寧夏高三第五次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數f(x)＝
，D是由x軸和曲線y＝f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域，則z＝x－2y在D上的最大值為________．
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