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函數f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的一系列對應值如下表：

（1）根據表中數據求出f（x）的解析式；
（2）指出函數f（x）的圖象是由函數y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的變化而得到的；
（3）令g（x）=f（x+）-a，若g（x）在x∈時有兩個零點，求a的取值范圍。
解：（1），，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵|θ|＜，
∴θ=，
∴。
（2）
；
（3），
g（x）在x∈時有兩個零點，
令，
∴，，
如圖，，

∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有兩個函數f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個函數，并求g（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是函數f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　　）

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