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【題目】在直角坐標系中，是過點P(1,1)，傾斜角為的直線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為.

(1)寫出直線的參數方程及曲線C的直角坐標方程；

(2)直線L與曲線C交于AB兩點,若弦AB被點P平分時，求的值.

【答案】（1）直線的參數方程是（為參數），曲線的直角坐標方程是（2）2

【解析】

（1）由條件直接寫出直線的參數方程，根據極坐標和直角坐標的轉化公式化簡曲線的直角坐標方程；（2）直線的參數方程代入曲線的直角坐標方程，由題設可知,求的值.

（1）直線的參數方程是（為參數），

，

曲線的直角坐標方程是.

（2）直線的參數方程代入曲線的直角坐標方程

，

整理為：，

弦AB被點P平分，

，

即

解得：

練習冊系列答案

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（Ⅰ）求成績在的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的眾數和中位數；

（Ⅱ）從成績在和的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率；

（Ⅲ）我們規定學生成績大于等于80分時為優秀，經統計男生優秀人數為4人，補全下面表格，并判斷是否有99%的把握認為成績是否優秀與性別有關？

	優秀	非優秀	合計
男	4		30
女			30
合計			60

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

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質量指標(x, y, z)	(1,2,2)	(2,1,1)	(2,2,1)	(1,1,1)	(2,1,2)