Question

函數(shù)，

（1）若的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若的定義域?yàn)閇－2，1]，求實(shí)數(shù)的值

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）的值為=2.

【解析】（1）的定義域?yàn)镽，即恒成立，討論與，按照一次函數(shù)與二次函數(shù)恒大于等于0需滿足的條件求解；（2）的定義域?yàn)閇－2，1]等價(jià)于不等式的解集為[－2，1]，利用一元二次不等式的解集與一元二次方程的根的關(guān)系解得=2.

（1）①若，

1）當(dāng)=1時(shí)，，定義域?yàn)镽，適合；

2）當(dāng)=－1時(shí)，，定義域不為R，不合；-----2分

②若為二次函數(shù)，

定義域?yàn)镽，恒成立，

綜合①、②得的取值范圍                        -----6分

（2）命題等價(jià)于不等式的解集為[－2，1]，顯然

、是方程的兩根，

，         

解得的值為=2.                                     ----12分