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已知函數(shù)。
（1）若a+b=1，求證：f（a）+f（b）為定值；
（2）設S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6），求S的值。
解：（1）若a+b=1，則

（2）S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）
=[f（-5）+f（6）]+[f（-4）+f（5）]+[f（-3）+f（4）]+[f（-2）+f（3）]+[f（-1）+f（2）]
+[f（0）+f（1）]，
∴S=6×[f（-5）+f（6）]=6×=2，
所以S=2。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）若a＜0，則f（x）的定義域為______；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，1]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年銀川一中二模文） （12分）已知函數(shù)．

   （1）若a,b都是從0,1，2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)有零點的概率．

   （2）若a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個數(shù)，求f（1）>0成立時的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市西亭高級中學高三（上）期中數(shù)學復習試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若對于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市西亭高級中學高三（上）期中數(shù)學復習試卷（五）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若對于一切x∈（0，+∞），不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若a=3，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為單調增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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