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求過點M(5,2),N(3,2)且圓心在直線y=2x-3上的圓的方程.
【答案】分析:根據垂徑定理可知圓心在線段MN的垂直平分線上,所以利用M與N的坐標求出垂直平分線的方程與已知直線y=2x-3聯立即可求出圓心坐標,然后利用兩點間的距離公式求出圓心到M的距離即可求出半徑,然后根據圓心和半徑寫出圓的方程.
解答:解:設圓心為(x,y),
而圓心在線段MN的垂直平分線x=4上又圓心在直線y=2x-3上,所以聯立得
解得圓心為(4,5),
∴(x-4)2+(y-5)2=10
點評:考查學生會求兩條直線的交點坐標,會利用兩點間的距離公式求線段的長,會根據圓心與半徑寫出圓的方程.
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