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已知函數f(x)＝，其導函數記為f′(x)，則f(2 012)＋f′(2 012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝________.
2
由已知得f(x)＝1＋，
則f′(x)＝.
令g(x)＝f(x)－1＝，顯然g(x)為奇函數，f′(x)為偶函數，所以f′(2012)－f′(－2012)＝0，f(2012)＋f(－2012)＝g(2012)＋1＋g(－2012)＋1＝2，所以f(2012)＋f′(2012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數在上為增函數（為常數），則稱為區間上的“一階比增函數”，為的一階比增區間.
(1) 若是上的“一階比增函數”，求實數的取值范圍；
(2) 若  (，為常數)，且有唯一的零點，求的“一階比增區間”；
(3)若是上的“一階比增函數”，求證：，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處存在極值.
(1)求實數的值；
(2)函數的圖像上存在兩點A，B使得是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在軸上，求實數的取值范圍；
(3)當時，討論關于的方程的實根個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為的導函數，則的圖像是(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數對互相垂直的切線的曲線是(　　)
A．f(x)=exB．f(x)=x3
C．f(x)=lnxD．f(x)=sinx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在區間上有極值點,則實數的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P是曲線y＝x2－ln x上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)當a＝1時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若f(1)＝，且函數f(x)在上不存在極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為________．

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同步練習冊答案
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