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三棱柱中D、E為AC、B1C的中點，證明：
（1）B1C∥平面A1BD；
（2）DE∥平面A1B1BA．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：充分利用三角形的中位線得到線線平行，利用線面平行的判定定理可證．
解答： 證明：（1）如圖設(shè)AB1與A1B相交于O，因為三棱柱中D為AC的中點，所以在△ACB1中，OD∥B1C，
又OD?平面A1BD，B1C?平面A1BD，
所以B1C∥平面A1BD；
（2）在△ACB1中三棱柱中D、E為AC、B1C的中點，所以DE∥AB1，
DE?平面A1B1BA，AB1?平面A1B1BA，
所以DE∥平面A1B1BA．
點評：本題考查了線面平行的判定；利用三角形的中位線轉(zhuǎn)化為線線平行，結(jié)合線面平行的判定定理可證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x02+x0+2＜0”的否定是（　　）
A、?x0∈R，x02+x0+2≥0
B、?x∈R，x2+x+2≥0
C、?x∈R，x2+x+2＜0
D、?x∈R，x2+x+2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求
1+2cos(
π
2
-α)cos(-10π-α)
cos2(
3π
2
-α)-sin2(
9π
2
-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點（左圖），將∠ABD沿BD折起，使得AB⊥CD（右圖），則二面角A-BD-C的余弦值為（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，求：（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0分，連續(xù)取兩次分數(shù)之和不小于2分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形三個頂點的坐標分別是A（0，3），B（-2，0），C（2，0），中線AO（O為原點）所在的直線的方程是x=0嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx．若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
+θ)-sin(π-θ)
=（　　）
A、2
B、-2
C、0
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與角
11π
6
終邊相同的角是（　　）
A、
5π
6
B、
13π
6
C、-
13π
6
D、-
5π
6

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