Question

設2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，則數列 a，b，c（ ）
A．是等差數列，但不是等比數列
B．是等比數列，但不是等差數列
C．既是等差數列又是等比數列
D．既非等差數列又非等比數列

Answer 1

【答案】分析：根據對數的定義求出a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；b-a=c-b，得到a、b、c是等差數列．而≠，所以a、b、c不是等比數列．
解答：解：因為2008^a=3，2008^b=6，2008^c=12，根據對數定義得：a=log₂₀₀₈³，b=log₂₀₀₈⁶，c=log₂₀₀₈¹²；
而b-a=log₂₀₀₈⁶-log₂₀₀₈³==log₂₀₀₈²；
c-b=log₁₂²⁰⁰⁸-log₆²⁰⁰⁸=log₂₀₀₈²，
所以b-a=c-b，數列a、b、c為等差數列．
而≠，數列a、b、c不為等比數列．
故選A
點評：考查學生會確定等差、等比數列的關系，以及會根據對數定義化簡求值．